陶瓷坯釉配方优化方法简介

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　　为了使某些目标达到最好的结果，就要找出使此目标达到最优的有关因素（或变量）的某些值（通常称为最优点、最优解或近似最优解）。这类问题在数学上称为最优化问题。
     在工程设计、科学研究、经济管理等领域中，可以提出下面一类非常广泛的问题，在约束
     h1(X)=0 I=1, 2, 3,…… m (1)
     g1(X)≥0 j=1, 2, 3,……p (2)
     条件下，求函数f (X)的极小值。其中X∈En，式（1）称为等式约束，式（2）称为不等约束，f(X)秒为目标函数，这类问题称为非线性规划问题。一般的非线性规划问题也可以效地转化成无约束规则问题。
     陶瓷坯釉配方所使用的原料种类较多，各种原料的矿物组成及化学组成也比较复杂。在配方计算中，要使坯或釉的化学组成或某些性能满足预定要求，又要使某些原料的用量在一定的范围以内，因此，这类计算基本上属多变量的非线性规划问题。在釉配方计算中，如果只满足某些性能要求，不限制各种原料的用量，则属于无约束规则问题。
     求解无约束优化和约束优化的计算方法很多，本文选择了复合形法、网格法（以上属约束优化）和单纯形法（无约束优化）。兹就其优化原理简述如下：
     （1）复合形法
     本方法用于求解具有不等式约束的多变量（一般在20以内）的优化设计问题。它是非线性约束的几维设计空间内，取2n个顶点构成复形，然后对复形的各顶点函数值逐一进行比较，不断地丢掉最坏点，代之以既能使目标函数有所改善，又满足约束条件的新点，逐步调向最优点。
     （2）网格法
     网格法又称为连续变量法、等距离法，用于求解约束非线性规则问题，即求多元函数的约束极小值。
     网格法是一种直接法，对函数无特殊要求。网格法就是在估计的区域内打网格，在网格点上求目标函数与约束函数之值。对满足约束函数的点，再比较其目标函数值的大小，从中选择小者，并把该网格点作为一次迭代的结果，然后在求出的点的附近将分点加密，再打网格，并重复前述计算与比较，直到网格的最大间距或目标函数小于预定值时，则终止计算。
     （3）单纯形法
     本方法用于求几元函数的无约束极小值。它是对几维空间的n+1个点（它们构成一个初始单纯形）上的函数值进行比较，去掉其中函数值最大的点，代之以新的点，从而构成一个新的单纯形，这样，通过迭代逐步逼近极小点。

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